弦理论和金刚经(上)

多伦多慧灯禅修班  吴晨

弦理论

牛顿力学和麦克斯韦的电磁方程,为自然科学史,树立起一座庄严辉煌的经典物理学大厦。

这是一个极富象征意义的世界。当你回顾历史,你不得不惊叹整部自然科学史和人类思想史的完美优雅的对称性。在十九世纪的最后一天,新旧世纪交接班的那个历史性时刻,欧洲著名的科学家们欢聚一堂,庆祝这座宏伟的经典大厦的竣工。

在展望新世纪的物理学前景时,英国的开尔文男爵提到,这座大厦的墙面上,还有两条细小的裂纹:“莫雷实验”,和“黑体辐射实验”。他把这两个游离在经典理论体系之外的特殊现象,称为物理学“美丽而晴朗的天空中”笼罩的“两朵乌云”。

男爵先生确实极富灵感与远见。今天的几乎每一部物理学史,都会以他的名字和“两朵乌云”,作为一个极富传奇色彩和文学魅力的开场白。乃至于这些科学史话的开篇是如此雷同,你可以直接跳过前五页,从第六页开始读起。总之,男爵先生就这样名留青史,和爱因斯坦,玻尔,薛定谔,海森堡等一票大腕齐名;只不过那些大腕都是成双成对地走上领奖台,而唯有男爵先生,却是领衔首演,独享尊荣。

对大多数人来说,我们根本不需要了解“莫雷实验”和“黑体辐射实验”究竟是怎么回事。我们只要知道,这“两朵乌云”,一朵降下了“相对论”的暴风骤雨,另一朵降下了“量子力学”的原子弹。

于是,从公元前的亚里士多德时代就开始打地基,在牛顿时代完成框架,由麦克斯韦封顶的,这座刚刚竣工的人类自然科学史上曾经最辉煌的大厦,先于100年后911事件中的纽约世界贸易中心,从头到脚轰然坍塌。

如果说,相对论带给我们的,是一次全新时空观的暴风骤雨般的反省式洗礼;那么,荒诞的量子力学,绝对是玩真的。它无疑是一枚核子弹,不仅直截了当地扔在了广岛和长崎的废墟上,而且把整个自然科学界、西方哲学界、宗教界,全都扔在了一片信仰和理性彻底坍塌的精神废墟上。

从那个时候起,“失乐园”的科学家们,就一直渴盼着找到回家的路。他们从骨子里,对寻找一种新的能够解答所有宇宙奥秘的“统一场论”,有着不可救药的偏执。爱因斯坦无疑是其中最不可救药的一个。

这个人类历史上最聪明的大脑,在他还是一个草根爱好者的岁月里(伯尔尼瑞士专利局的技术鉴定员),曾经一举取得三个科学领域的三项历史性成就,尤其狭义相对论和光量子的发现,为整个二十世纪的物理学奠定了两条并肩奔驰的“高铁”轨道。可遗憾的是,在他获得教授身份,拿到科学界的“枫叶卡”之后,他所做的贡献,只是在刚刚“移民”科学界的头几年,把相对论的“地球版”升级为“宇宙版”。此外,鲜有令人瞩目的建树。

究其原因,并非爱因斯坦贪图安逸“磨洋工”;也不是那颗聪明的大脑发生了退化。唯一的真相是,他把所有精力都扔进了一个看起来无可救药的选择里:寻找宇宙的“统一场论”。

也许,在这个新的世纪,人们将来回头看的时候,会发现他的一些稀奇古怪的念头,比如“量子纠缠”等等,蕴含了很大价值。但在他自己的世纪里,大家都认为他是挥霍了自己的才华。

总之,在二十世纪的上半叶,从爱因斯坦开始,但凡想在“统一场论”上试试手气的那些大腕,在这件事上都败得很惨很惨,狼狈不堪。

1928年,爱因斯坦的一个早期版本的统一场论,引发了媒体的炒作。一百多名记者,堵在他的家门口。事情发展到了荒诞的地步,在伦敦的一家最大的百货商场里,爱因斯坦的“宇宙理论”被贴在橱窗里,六页纸紧挨着,好让路人从头到尾读一遍,有大批的人群聚在一起读论文和争吵。那情节很像八十年代中国大陆流行的英语角,想必多伦多的很多“老移民”一定记忆犹新。不知道那时候有没有“广告代言费”一说,但显然,这场闹剧最后以爱因斯坦的灰头土脸收场。

1946年,薛定谔也头脑发热了一把。他召开了一个记者招待会,宣称自己发现了传说中的统一场论,连爱尔兰首相也来到现场捧场。在那个还比较保守的时代,人们还没有学会“搏出位”,此举如果失手,赚眼球的后果和今天的“裸奔”具有几乎同等的杀伤力。所以,当有人问薛定谔,你是否肯定你已经捕捉到了统一场论时,他自信地说,“假如我错了的话,我岂不成了十足的傻瓜。”《纽约时报》报道了这次记者招待会,并把手稿寄给爱因斯坦。爱因斯坦遗憾地发现,薛定谔只不过是再次发现了他几年前就抛弃掉的一个旧理论。虽然爱因斯坦的回复中,表达得非常委婉,但薛定谔还是丢足了面子。

爱因斯坦和薛定谔的惨痛教训,让科学家们寻找宇宙“统一场论”的热情,沉寂了至少三十年。

时间的脚步走到了世纪末的1994年。威腾从数学上推算出“世界的第11个维度”,从而把1968年以来诸多占山为王落草为寇的“弦理论”“原始股”、“垃圾股”,统统装进一个新壳,整合为一支受到市场追捧的纳斯达克“高科技概念股”。此次华丽转身,史称“M理论”,即超弦理论。

用高科技概念股来形容“超弦理论”,实在是非常贴切。一来,它确实够酷够难懂,“高科技”嘛。二来,它确实够虚无缥缈够忽悠人,用北京人的话说,“玩的都是概念”。

第11维度的发现,是“弦理论”浪潮的第三块里程碑,而这条新的科学探索之路还远未见到尽头。这波“弦理论”的浪潮,从1968年一次堪称“彩票中奖”的科学发现开始起步,使沉寂了一段日子的“统一场论”的“熊市”触底反弹。这一轮新的科学淘金热,甚至惊动了那个“轮椅上的爱因斯坦”(霍金)。这个躺在轮椅上也没有学会过安分一秒钟的“外星人”,如同一头扎进“黑洞”的粒子一样,义无反顾地扎进“弦理论”的粉丝堆里。

那么,究竟什么是“弦理论”呢?

呵呵,演出现在开始。序幕刚刚拉开。

还是回到二十世纪初的那段历史:相对论和量子力学。

物理学家们,经过几百年的探索,最后确定,我们的宇宙中,存在着四种基本的力量:强核力,弱力,电磁力,引力。

出于“职业习惯”,我核对了这四种宇宙基本力,和佛法中经常提及的器世界的四种基本元素:“地大,水大,火大,风大”。沿着这条思路探索,结果令人惊喜:强核力,让原子凝聚定型,对应“地大(”坚固性);弱力,只存在于超短的距离里,是放射性衰变的根源,对应“水大”(湿性);电磁力,能转化为光和热,对应“火大”(热性;引力最弱,存在于虚空之间,对应“风大”(流动性)。

科学界对于宇宙四种基本力的认识,还不够深入。迄今还没有看到四种宇宙基本力之间,相互转化的研究。而根据佛法的俱舍论,我们知道,四大对应四禅。依靠禅定的力量,四大不仅可以转化,而且在宇宙毁灭的时候,四大彼此转化的次序是:地大融入火大,火大融入水大,水大融入风大。最后,风大消融于虚空之中。

照此推断,在宇宙的极限状态下,比如黑洞等极限条件下,宇宙的四种基本力很可能会次第转化:强核力转化为电磁力;继而,电磁力转化为弱力;进而,弱力转化为引力;最后,引力也摄受于虚空中。

也许,这一大胆的猜测,会启发一些新的科学发现。至少,它有一天可能会得到科学新发现的证实。为什么不呢?从德布罗意大胆猜测“粒子波”开始,到欧拉公式中诞生弦理论,自然科学史正越来越多地采用逆向思维,先大胆假设一个结论,再向回倒推事实。而我们的大胆假设,是真正站在了智慧巨人的肩膀上。

Anyway,这不是我们这篇文章的主题。还是回到相对论和量子力学。这是宏观世界和微观世界的两个骄傲的统治者,它们在各自的领地中,都堪称完美。唯一的遗憾是,虽然广义相对论能够完美地解释引力,而量子理论能够完美地解释强力,弱力,电磁力,但是,谁都无法独立解释所有四种力。偏偏这两个理论在很多基本问题上,都是针尖对麦芒,毫无携手的迹象。就这样,宏观世界和微观世界“被离婚”,硬生生割裂成两个“单亲家庭”。

弦理论的淘金热,正是在这一历史背景下兴起的。科学家们很清楚,谁能够撮合广义相对论和量子力学这一对“冤家对头”,谁就会成为下一个爱因斯坦或玻尔。为此,各路“媒婆”可谓接踵而至,踏破门槛。而“弦理论”成为唯一的脱颖而出者。

和量子力学跌宕起伏,波澜壮阔,弥漫着浪漫主义色彩的历史相比,弦理论虽然也不乏峰回路转,柳暗花明,但是总体给人的感觉,就是:碎片化!碎片化!碎片化!

“碎片化”的原因有几个:

比如,弦理论远未成熟,甚至尚未找到理论框架的“顶层设计”,还处在盲人摸象的阶段。

再比如,弦理论不是一两个巨匠的丹青神笔,而是一群淘金客的无序开采。

再比如,弦理论探索的领域,比“普朗克常数”还小,完全超越了我们的常识的极限。

再比如,弦理论的数学工具光怪陆离,得到的暗示更是匪夷所思。

总之,我高度怀疑,如果我们妄图追溯“弦理论”的整个理论体系,我们的文章将成为一本毫无意义的“狂人日记”。几经思索,我决意跳过所有离散破碎的片段,直接把握“弦理论”的两个最基本的特性。

明天的“弦理论”注定会不断更新,甚至可能格式化。但这两个基本特性却不会轻易改变。一旦离开了这两个基本特性,“弦理论”便不再是“弦理论”,而它的所有美感和魅力也将随之烟消云散。这一点,已经多次被它内在的数学特性所证实。

故此,我们有理由相信,虽然“弦理论”仅仅是真理之路上的一个驿站,但它揭示的两个基本特性,一定契合宇宙“大提琴”的真理之音。

弦理论的这两个基本特性,就是:

第一,宇宙是一首“幻觉圆舞曲”。“幻觉圆舞曲”的源头,是能量弦的振动。

第二,宇宙时空至少有11个维度。它意味着宇宙的数量是无限的。

作为一个佛法和科学两边都是冒牌的跨业人员,我再次出于“职业习惯”,理所当然地想到了隐藏在弦理论这两个基本特性背后的奥秘:

(1)第一个特性,对应于佛法的“甚深”,即“中观”。用我们比较习惯的名词说,叫“缘起性空”,即所有因缘和合的事物,都是空性的,虚幻不实的。

(2)第二个特性,对应于佛法的“广大”,即“唯识”。用我们比较熟悉的的名词说,叫“性空缘起”,即从空性之中,因缘和合,而生起蕴含无限的幻化世界。

对于只涉猎其中任何一门的大多数专业人士而言,这一结论来得太早,让人云里雾里。不着急,我们的话头,还是从弦理论的传奇诞生开始说起。

故事是这样开始的。

1968年,在日内瓦欧洲核子研究中心工作的一个小熊“维尼”(年轻人维尼齐亚诺),偶然发现了一个200年前的数学公式:欧拉贝塔函数。这个公式很奇特,像是在描述原子内部的强核力(即宇宙的第一种基本力)。于是,他灵机一动,把这个公式用于他手头的工作。

奇迹发生了!

居然,所有数据完全吻合。从此,这个蛰伏了200年的数学公式,像所罗门宝瓶中窜出来的幽灵,在科学界不胫而走。

此后不久,这个数学公式遇到了另一个年轻人“数字侃”(Susskind苏士侃)。“数字侃”不愧为侃数字的高手,他一眼发现了这个奇特的数学公式的奥秘:它描述的图景,是一根类似橡皮筋那样可以扭曲抖动的富有弹性的小“线段”的振动——“弦理论”诞生了!

一晃眼将近半个世纪过去了。如今,“数字侃”教授,不仅还在斯坦福大学继续侃,而且一路侃到了中国。在受到网友追捧的“网易公开课”之“斯坦福公开课:弦理论和M理论”中,那个大侃特侃十几个小时,谢顶白胡子黑色文化衫,一身“乔布斯”打扮酷毙了的瘦老头,就是此君。

话说当年。这件事,立刻引起轰动,几百篇论文雪片一般飞向科学杂志《发现》的编辑部。

弦理论当年引起的轰动,让很多物理学家都瞠目结舌。他们连连摇着头,喃喃自语,“不应该是这样子的,不应该是这样子的,科学发现不应该是这样子的。”

在自然科学史上,历史性的发现,都是在深厚的积累,长期的苦思冥想之后,站在许许多多琐碎的计算和局部假说的肩膀上,才水到渠成;借助某个契机,由某一位巨匠手到擒来。

而弦理论的发现,纯粹是一两个小人物的“灵机一动”,一个纯粹的运气之举。它不是从事实走向答案,而纯粹是异想天开地去随意猜测一个答案。如此投机取巧的办法,乃至于后来发现“超弦”的“第11维度”的威腾说,“照理,20世纪的科学家不应该享有这一殊荣,照理,弦理论现在还不应该被发现..”

这个“弦理论”的数学模型(欧拉公式的物理学应用),到底有多么投机取巧呢?

当时的科学家们,耗费几十亿美金,建立粒子对撞机,以收集无数碎片般的信息。然后,就是艰苦的信息整理工作。这些庞大的信息库,汇集成一个关于粒子运动的大数据。下一步的核心工作,是从海量的信息分析中,寻找它的内在规律,并找到这个规律的数学模型。科学家们把它亲切地称为“S矩阵”。小熊“维尼”便是寻找“S矩阵”的庞大的科学工程队中的一名年轻的打工仔。

这项工作极其艰巨,乃至当时的科学家们,几乎放弃了希望。这时候,小熊“维尼”,为了寻找灵感,决定赌一把手气。他只是翻看了一本数学书,随手捡起一个有点奇特的200年前的欧拉的“贝塔函数”,然后凭着一个异想天开的念头,就找到了这个“S矩阵”。它的轰动可想而知。

但不管怎么说,“弦理论”确实诞生了。

在随后飞向科学杂志《发现》的那几百篇雪片般的论文中,绝大多数都是试图对这个诡异的公式,做一些参数的修正,以探求它的真实涵义。这是科学界传统的“一年级待遇”,大多数新问世的理论,都会遭遇这一“新生待遇”。

奇妙的是,所有这些修改参数的努力,全部失败。最后,人们醒悟到一件事:这是一个极其精致完美的艺术品,任何小小的改动都会彻底毁掉它的美感。

接下来的事,却彻底毁掉了这位刚刚走上科学好莱坞的红地毯的新人的前途。人们发现,在弦理论的几个不同版本中,都存在一个细微的数学瑕疵:时空必须具有10个维度,或26个维度。

这简直就是一件天方夜谭!

——弦理论被扔进了冷宫。

只有两个死党追星族,还死不悔改地做它的粉丝。老天不负有心人。这两个死党粉丝的坚守,获得了丰厚的回报。

故事情节是这样的,弦理论的数学模型,预测了一个违悖常识的古怪粒子的存在。之前的很多论文,都曾经试图修改参数,以消灭这个古怪的粒子,却都死得很难看。

又是一次“灵机一动”,却绝非“投机取巧”。

这两个死党粉丝想,为什么不试试手气,把这个古怪粒子设想为量子力学中最深恶痛绝唯恐避之不及的“引力子”呢?

这是一个绝对大胆的假设,因为引力是量子理论的天生死穴,“阿喀琉斯之踵”。上个世纪的物理学中,宏观世界和微观世界的鸿沟,就是从这道裂缝开始的。

奇迹,奇迹,奇迹再次上演!

当“引力”被引入量子世界后,弦理论的魅力大放异彩,所有疑难迎刃而解。

通过这大胆的一跃,宇宙的四种力,第一次可以完美地整合在一个数学模型的雏形中。人们突然意识到,弦理论这个丑小鸭,原来被用错了地方。它根本不属于某个原子的内部结构,它属于整个宇宙!它是一个真正的天鹅,是宇宙“统一场论”的唯一候选人!

关于弦理论为什么是宇宙“统一场论”唯一的候选人,这里需要提到一个有点晦涩难懂的知识:“数学发散”。好吧,简单地说,所有其他的假设,都存在着很多数学矛盾。只有弦,这根美妙的宇宙之弦,不存在任何数学矛盾。

所以,这是一场无差额选举。作为“统一场论”的唯一候选人,它根本不需要打败任何人。它没有对手!

接下来的情节,你肯定猜到了。蒙太奇的一幕再次上演:雪片般的论文,从世界各地的研究室和实验室飞出来,飞向科学杂志《发现》的编辑部。新一轮的“淘金热”开始了。

没有选择余地的科学家们,开始坐下来,认真面对这个非常科幻的课题:“多维时空”。

这不是充满想象力的科幻小说。这是弦理论的数学演算中得到的唯一合理的选项,无论它看上去多么荒诞。

这时候,一个来自佛陀家乡印度的小男孩,登上了历史的舞台。好莱坞有一部电影“心灵捕手”(Good Will Hunting)。故事讲述的,是一个贫苦家庭的野孩子。他在剑桥的小街小巷里长大。他后来成了麻省理工学院的门房,没事的时候常常和地痞流氓厮混,打架斗殴。麻省理工的教授们吃惊地发现,这个市井小地痞其实是一个数学天才。对于看似纠缠不清的数学难题,他能够一挥而就写出答案。

这个故事的原型,就是印度男孩拉马努金,20世纪最伟大的数学天才这一。另外一个“之一”是计算机之父“冯·诺依曼”。拉马努金在印度孤苦伶仃长大,对外面的科学世界一无所知。他凭自己的天才,一个人就重新推算出了欧洲19世纪的几乎所有数学结果。

他就像一颗流星,划过天空。1920年,37岁时,拉马努金悲惨地死于肺结核。他留给人们的一笔珍贵财富,包括一本像天书一般的数学笔记本和一个稀奇古怪的函数:“椭圆模函数”。

(这本数学笔记本,在拉马努金生前已经丢失,在他死后才重新找到。)

这个稀奇古怪却非常美丽的“椭圆模函数”,成为弦理论的关键。而它的唯一问题是:它需要24个时空维度。

人们后来又发现,除了“椭圆模函数”,拉马努金的“天书”数学笔记,可以归纳为8个维度,然后直接用于弦理论。

考虑到麦克斯韦方程等其他因素,科学家们在拉马努金的24维和8维上,分别添加了2个维度,得到了26维和10维。这恰恰就是弦理论的两个数学“幻数”,26和10。

也就是说,在第一次世界大战之前,这个孤苦伶仃的印度小男孩,就已经开始研究“弦理论”了!

好吧,让我们扔掉中间的所有“术语”,只记住拉马努金的美丽故事,和最后的结论:世界有10个维度!

10维的弦理论,展示了极大的魅力。

但很快新的麻烦来了。科学家们遇到了一个幸福的烦恼:过去的许多疑难问题,在弦理论中,都变得非常简单,顺利成章。比如,爱因斯坦的广义相对论,曾经如此深奥“烧脑”,但是在10维的世界中,很容易就推导出来。换句话说,广义相对论,只是弦理论的附属产品,就像牛顿的经典力学只是广义相对论的一个特例而已。

但是,与此同时,科学家们不得不面对另外一种痛苦:符合条件,可供选择的答案选项,实在太多了;一个简单的问题,突然冒出来几十亿个正确的解。到底哪一个,才是我们自己这个宇宙的解呢?

呵呵呵,这实在太搞笑了!

曾经费尽心血寻找一个正确答案的科学家们,如今却要面对这么多的“正确答案”不知所措,束手无策。

这就像,没有钱的时候,拼命挣钱,以为有了钱就有了快乐。真的有钱了,快乐却没有如期而至。以前还有个盼头,如今,连盼头都没了。只能忧郁了!

于是,逐渐地,科学家们对弦浪潮失去了兴趣。直到1994年,一个新的转机出现。在二十世纪就要翻页的时候,威腾从数学上发现,存在着一个11维度的超弦理论(M理论)。

然后,非常奇妙的是,它就像魔术师的口袋。之前困扰科学家们的那几十亿个“10维”世界,原来都可以装进这个“第11维度”里。它们都只是这个“11维度世界”的一个切片(横截面)而已。

后面的故事,有太多科幻的成分,什么黑洞啊,虫洞啊,时间旅行啊,平行宇宙啊,等等,等等。已经和我们这篇文章的任务,没有太多关系。所以,打住!

让我们总结一下,从弦理论到超弦理论,有两个重要结论:

1.组成世界的最小单位,是无数振动的能量弦。

2.世界有11个维度。

关于第二个结论,我们费了很多口舌。在11维度的世界里,每一个低维度都是更高维度的一个“切片”。而每一个高维度,都包含了恒河沙数的低维度。

我知道你一定会联系到什么。出于佛教徒的“职业习惯”,我们不由自主地想到一地到十地,乃至十一地(佛地)的华严世界。但是,佛陀告诫我们,不要轻易揣测佛陀的境界。所以,奉劝各位,还是放弃这一妄想,不要自作多情,想入非非。

如果这样也能“对号入座”的话,那我们这些生活在四维时空的小混混,立马都成了“四地菩萨”。可看看我们自己一天的生活内容,怎么看也不像已经圆满了“精进度”的四地菩萨呀。

需要补充一句的是,在第11维度,天地确实一下子变得无限宽广。我的意思是,第11个维度,其实蕴含了无限的维度。世界有无限的维度。

虽然我们费了这么多口舌,其实这第二个结论,属于我们另外一篇文章“相对论和华严经”的话题。所以,对不起各位,显然,我们泡了一个下午的下午茶,算是白泡了。因为,直到现在,还没有一个字提到过“金刚经”。

好在,我们还有第一个结论:世界是能量弦的振动。

(未完待续)

跋文:

前段时间,慧灯禅修班的微信群里,道友们对量子力学和佛法作了热烈的探讨。波澜甚至荡漾到其他的朋友圈。那时候,我就有个心愿,有时间写一个佛法和科学的系列文章,也许对众生能有一点点微不足道的利益。第一篇傍晚开始落笔,一气呵成,正值天降月的第一天,加拿大的金秋美景,惊喜地见到道友们发来的法王如意宝珍贵照片,手捧一尊文殊童子像,背景是莲花生大士。心中欢喜无限,以此文供养大恩上师三宝,供养本尊空行护法。祈愿莲师法脉广弘,教法证法兴盛,佛光普照众生,三界一切吉祥。喇嘛钦!

参考目录之一:

《缘起性空(一,二,三)》慈诚罗珠堪布讲解:

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